Nato il 13 agosto del 1943 a Bolzano.
Iniziò presto a suonare il clarinetto. Dopo studio autodidattici all’ accademia “Mozarteum” a Salisburgo (A) si è diplomato al conservatorio di Bolzano.
Esame di direttore d’orchestra presso il Prof. Leo Ertl a Salisburgo. Influenzato da insegnanti come C. Bresegen e Andrea Mascagni e nell’ambito bandistico da Otto Ulf, Sepp Tanzer e Sepp Thaler continua i suoi studi da Henk van Lijnschooten e Helmuth Rilling.
Gottfried Veit é ora un valido direttore d’ orchestra, direttore di cori e capo di tutte le bande dell’ Alto Adige.
Oltre ad insegnare al Conservatorio di Bolzano è anche insegnante presso diverse scuole superiori, e collaboratore della RAI.
Diverse bande suonavano e suonano sotto la sua direzione: Landesblasorchester, Jugendkapelle Bozen, Südtiroler Landsjugendblasorchester, Bozner Blasorchester, Musikkapelle Zwölfmalgreien e la Bürgerkapelle St.Michael-Eppan.
Gottfried Veit compone musica per banda, musica da camera, canti ecc. In gran parte le sue composizioni sono pubblicate presso editori come Rekon - Merano, CBS Vienna, Tyrolis-Zirl TSS-Mieders, Koch-Höfen, Aria Studio-Eppan, Musikalien Tatzer - Waidendorf, Musica Mundana-Ollanda und Fidelity Sound-California e su diversi Compact disc.

Il suo libro "Die Blasmusik - geschichtliche Entwicklung der geblasenen Musik", è uscito nell’anno 1972 pubblicato dal editore specializzato Helbling-Innsbruck.
Dal 1995 Gottfried Veit è membro della commissione "Blasmusik" presso la commissione internazionale delle bande CISM - e sempre più spesso fa parte delle giurie di concorsi internazionali di musica.